Question

Пожалуйста помогите! Найти все значения параметра а, при котором система имеет единое решение: х^2+у^2=а; х-у=а. С подробным объяснением пожалуйста.

Answer 1

Подставляем y = x - a
x^2 + (x - a)^2 = a
x^2 + x^2 - 2ax + a^2 - a = 0
2x^2 - 2ax + a^2 - a = 0
D = b^2 - 4ac = (-2a)^2 - 4*2(a^2 - a) = 4a^2 - 8a^2 + 8a = -4a^2 + 8a
Если система имеет единственное решение, то D = 0
-4a^2 + 8a = 0
-4a(a - 2) = 0
a1 = 0; a2 = 2