Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x+5| = -2x-1

Answer 1

Если x+5≥0, то получаем
x+5=-2x-1
x+2x=-1-5
3x=-6
x=-2
Если x+5<0, то получаем
-x-5=-2x-1
-x+2x=5-1
x=4 -  лишний корень

Ответ: -2

Answer 2

$|x+5|=-2x-1 \ \ alpha) x+5 geq 0iff x geq -5 \ rightarrow x+5=-2x-1 iff 3x=-6 iff x=-2 \ x=-2in [-5;+infty) \ \ beta) x+5 textless 0 iff x textless -5 \ rightarrow -x-5=-2x-1 iff x=4 notin(-infty;-5) \ \ underline{x=-2}$