Question

Представить числа z₁ и z₂ в тригонометрической и показательной формах.
z₁=5-6i
z₂=-√6-√6i

Answer 1

$|z_1|= sqrt{25+36}= sqrt{61} ;,,, x textgreater 0,,,phi_1=arctg frac{y}{x} =-arctg frac{6}{5} \ |z_2|= sqrt{6+6}=2 sqrt{3} ;,, x textless 0,,,phi_2=arctg frac{y}{x} +(2k+1)pi=arctg1-pi =-frac{3 pi }{4}$
Представим в тригономтрической форме z1
$z_1= sqrt{61} (cos(arctg frac{6}{5} )-isin(arctg frac{6}{5} ))$
Представим в тригонометрической форме z2
$z_2=-2 sqrt{3} (cos frac{3 pi }{4} +isinfrac{3 pi }{4})$
Представим в показательной форме z1
$z_1=|z_1|cdot e^{iphi}= sqrt{61} cdot e^{-icdot arctg frac{6}{5} }$
Представим в показательной форме z2
$z_2=2 sqrt{3}cdot e^{i(- frac{3 pi }{4} )}$