Question

Помогите решить
x^2+3*sqrt(x^2)-10=0

Answer 1

x² +3√(x²) -10 =0
x²+3|x| -10=0
1) x>0
   x²+3x-10=0
  x₁=-5 (<0)
  x₂=2  (>0)
  x=2

2) x<0
    x²-3x-10=0
   x₁=5 (>0)
   x₂=-2 (<0)
  x=-2
Ответ: -2 и 2
   

Answer 2

$x^2+3 sqrt{x^2} -10=0 \ sqrt{x^2}=|x| \ x^2+3|x|=10rightarrow x^2=10-3|x| \ 1) x geq 0 \ x^2=10-3xrightarrow x^2+3x-10=0 \ Delta=9+40=49=7^2 \ x_1= frac{-3-7}{2}=-5 textless 0 \ x_2= frac{-3+7}{2}=2 in[0;+infty) \ \ 2) x textless 0 \ x^2=10+3x rightarrow x^2 -3x-10=0 \ Delta=9+40=49=7^2 \ x_1= frac{3-7}{2}=-2in (-infty;0) \ x_2= frac{3+7}{2}=5notin (-infty;0) \ \ underline{x_1=-2;x_2=2}$