Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 , а основание равно 16 . На какие отрезки делятся высота треугольника , опущенной из вершины , биссектрисой угла при основании ?

Answer 1

высота, опущенная из вершины, образует прямоугольный треугольник и является в нем катетом... длину высоты можно вычислить...
гипотенуза = 10
известный катет (= половине основания) = 8
высота = 6 (по т.Пифагора)))
биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (это Теорема)))
обозначим отрезки (х) и (у)
получим систему:
х+у = 6
х/10 = у/8
---------------
8х = 10у
8х+8у = 48
----------------
18у = 48
у = 48/18 = 8/3 = 2_2/3
х = 6 - (8/3) = 4 - (2/3) = 3_1/3