Question

Найдите координаты вектора единичной длины, коллинеарного прямой 3x-2y+1=0

Answer 1

3x - 2y + 1 = 0

y = 3/2 x + 1/2

единичный вектор коллинеарный прямой принадлежит прямой параллельной данной и проходящей через начало координат, т.е. это прямая

y = 3/2 x

координаты единичного вектора по теореме пифагора удовлетворяют условию

y^2 + x^2 = 1

получаем

(3/2x)^2 + x^2 = 1

9/4 x^2 + x^2 = 1

13/4 x^2 = 1

x^2 = 4/13

x1 = 2/sqrt(13).........y1 = 3/2 x1 = 3/sqrt(13)

x2 = -2/sqrt(13).........y2 = 3/2 x2 = -3/sqrt(13)