Question

решить уравнение (tg-корень из3)*(2sinx/12+1)=0

Answer 1

$(tgx- sqrt{3}) (2sin frac{x}{12} +1)=0$
$tgx- sqrt{3}=0$ и $2sin frac{x}{12} +1=0$
$tgx= sqrt{3}$ и $sin frac{x}{12}=- frac{1}{2}$
$x_1= frac{ pi }{3} + pi k$; k∈Z
$frac{x_2}{12}=(-1)^n(arcsin(- frac{1}{2}))+2 pi n$
$frac{x_2}{12}=(-1)^n(-arcsinfrac{1}{2})+2 pi n$
$frac{x_2}{12}=(-1)^{n+1}frac{ pi }{6}+ 2pi n$
$x_2=(-1)^{n+1} frac{ pi }{72}+ frac{ pi n}{6}$ 
Ответ: $x_1= frac{ pi }{3} + pi k$; k∈Z
           $x_2=(-1)^{n+1} frac{ pi }{72}+ frac{ pi n}{6}$ n∈Z

Answer 2

спасибо!)