Question

Бічною гранню правильної трикутної піраміди є правильний трикутник,площа якого дорівнює 9√3см².Обчислити об'єм піраміди,площу бічної та повної поверхні піраміди.

Answer 1

Площадь правильного треугольника равна S= a²√3 / 4.
Отсюда сторона а = √(4S/√3) = √(4*9√3/√3) = √36 = 6 см.
Так как боковые грани пирамиды правильные треугольники со сторонами по 6 см, то и основание пирамиды - такой же треугольник.
Заданная пирамида - правильный тетраэдр. Его объём вычисляется по формуле: V = (a³√2) / 12 = 6³√2 / 12 = 18√2 см³.