Question

Решите систему уравнений:

$left { {{x-y=3} atop {x^{2+ y^{2} } =25-2xy}} right.$

Answer 1

$left { {{x-y=3} atop { x^{2} +y^{2}=25-2xy}} right. left { {{x-y=3} atop { x^{2} +2xy+y^{2}=25}} right. left { {{x-y=3} atop { (x+y)^{2}=25}} right. left { {{x-y=3} atop { x+y=5}} right.$ 
или
$left { {{x-y=3} atop {x+y=-5}} right.$
1)$left { {{x-y=3} atop { x+y=5}} right.$  (+) ⇒ x-y+x+y=3+5
2x=8
x=8:2
x=4
y=x-3=4-3=1
                           ответ: (4; 1)
2)$left { {{x-y=3} atop {x+y=-5}} right.$ (+)  ⇒  x-y+x+y=3-5
2x=-2
x=-1
y=x-3=-1-3=-4
                           ответ: (-1; -4)