Question

Заранее благодарен!
Найдите корни уравнений:

Answer 1

$1) frac{ x^{2} }{x+6} = frac{1}{2} ;x neq -6 \ 2 x^{2} =x+6 \ 2 x^{2} -x-6=0 \ D=1+48=49;x_{1}=(1+7):4=2;x_{2}=(1-7):4=-1,5$
Оба корня отвечают условию , что х≠-6
Ответ: -1,5 и 2

$2) frac{ x^{2} -x}{x+3} = frac{12}{x+3} ;x neq -3 \ x^{2} -x=12 \ x^{2} -x-12=0 \ D=1+48=49; x_{1}=(1+7):2=4;x_{2}=(1-7):2=-3$

-3 не удовлетворяет ОДЗ (х≠-3)
Ответ: 4

Answer 2

1) $frac{ x^{2} }{x+6} = frac{1}{2}$
ОДЗ: x+6≠0  ⇒  x≠ -6
решения:
2x²=x+6
2x²-x-6=0
D=1+4*2*6=1+48=49
$x_{1} = frac{1+7}{2*2} = frac{8}{4}=2$
$x_{2} = frac{1-7}{2*2} = frac{-6}{4}= -frac{3}{2}$
                  ответ: 2; -3/2

2)$frac{ x^{2} -x}{x+3} = frac{12}{x+3}$
ОДЗ: x+3≠0  ⇒  x≠ -3
x²-x=12
x²-x-12=0
D=1+4*12=49
$x_{1} frac{1+7}{2} = frac{8}{2} =4$
$x_{2} frac{1-7}{2} = frac{-6}{2} =-3$ (-3 не удовлетворяет ОДЗ)
           ответ: 4