Question

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 8:5, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 20.

Answer 1

1) пусть сторона  к которой проведена биссектриса АД это     ВС=20 АО=8 ОД=5
2)рассмотрим трАДС по свойству биссектрисы СО  АО/ОД=АС/ДС=8/5 откуда  АС=8/5ДС
3) тр АВД     аналогично       АВ/ВД=8/5    АВ=8/5ВД
4)сложим  АВ+АС=8/5(ДС+ВД) но ДС+ВД это  ВС=20 тогда АВ+АС=8/5х20=32
5)Р=АВ+АС+ВС=32+20=52