Question

На планете Куб, имеющей форму куба, каждой гранью
владеет химик, который всегда говорит правду, или алхимик, который всегда
лжет. Каждый из них утверждает, что большая часть его соседей – алхимики.
Сколько химиков и сколько алхимиков владеют гранями планеты?

Answer 1

на рисунке я подписал номер каждой грани
у каждой грани 4 соседних
у химиков должно быть 3 или 4 алхимика на соседних гранях
у ахимиков должно быть 2 или 1 алхимика на соседних гранях
если на всех гранях будут алхимики, то получается каждого алхимика будут окружать 4 других - чего не может быть
значит есть хотя бы один химик
пусть он стоит на грани с номером 1 
пусть на гранях 2, 3 и 4 стоят алхимики
если на грани с номером 5 стоит химик, то на грани с номером 6 должен стоять алхимик, чтобы у грани с номером 5 были хотя бы 3 соседа алхимиками
но если на грани 6 стоит алхимик , то у него получается 3 соседа алхимики, чего не может быть
значит на грани 5 стоит алхимик
на грани 6 не может стоять алхимик, значит там стоит химик
получается на гранях 1 и 6 стоят химики
на гранях 2,3,4 и 5 стоят алхимики
гранями владеют 2 химика и 4 алхимика