Question

$frac{ sqrt{2} -1}{ sqrt{2} +1}$=$sqrt[3]{ frac{10-7 sqrt{2} }{10+ 7sqrt{2} } }$
доказать справедливость
помогите пожалуйста не могу решить справа че то не получается(((

Answer 1

 $frac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+1} = sqrt[3]{ frac{10-7sqrt{2}}{10+7sqrt{2} }} \ frac{(sqrt{2}-1)^3}{(sqrt{2}+1)^3 } = frac{10-7sqrt{2}}{10+7sqrt{2}} \ frac{ 5sqrt{2}-7 }{5sqrt{2}+7} = frac{10-7sqrt{2}}{10+7sqrt{2}} \ (5sqrt{2}-7)(10+7sqrt{2} ) = (5sqrt{2}+7)(10-7sqrt{2}) \ 50sqrt{2}+35*2-70-49*2 = 50sqrt{2}-35*2+70-49*2 \ 140=140$  
       чтд