Question

Как найти площадь квадрата , если известна только его диагональ ? (Объясните пожалуйста) Диагональ = 5 см !

Answer 1

Можно по теореме Пифагора:

Диагональ^2=катет^2+катет^2

S=катет^2

5^2=x^2+x^2

25=2x^2

x^2=25/2

x=5/$sqrt{2}$

S=25/2

Либо по формуле:

S=d^2/2

S=25/2

Ответ: 25/2

Answer 2

диагональ квадрата делит его на 2 прямоугольных треугольника. мы знаем, что гипотенуза   треугольника (диагональ квадрата) равна 5 см. А две других стороны тругольника равны. Берем один из двух катетов за x. Через теорему пифагора решаем: x(в квадрате) + x(в квадрате) = 25; 

2*x(в квадрате)=25;

x(в квадрате)=12,5

x = корень из 12,5 = 2*корень из 3

S=(катет*катет):2=12,5