Question

tg15*=2-sqrt(3)
2tg1095*+ctg975*-tg(-195*)
sqrt- корень. *-градус..
можите решить... заранее спасибо

Answer 1

Тангенс и котангенс имеют период 180*, поэтому:
1095*:180*=6* и остаток 15*
975*:180*=5* и в остатке 75*
195*:180*=1* и в остатке 15*
Т.о. данное выражение примет вид:
2tg15*+ctg75*-tg(-15*)
Т.к. тангенс - функция нечетная, то tg(-15*)=-tg15*
Используя формулу приведения, получим: 
ctg75*=ctg(90*-15*)=tg15*
В итоге получаем выражение:
2tg15*+tg15*+tg15*=4tg15*
Т.к. tg15*=$2- sqrt{3}$, тогда 4tg15*=4(2-$sqrt{3}$)=8-4$sqrt{3}$