Question

1/tg^2x+9/tgx+8=0.Укажите корни, принадлежащие отрезку от 3п/2;5п/2.

 

 

Answer 1

Пусть tgx=a, тогда получаем 1/а^2 + 9/a+ 8 = 0 домножаем на а^2, получаем 1+9а+ 8а^2=0, решаем квадратное уравнение а=-1 и а= -1/8, возвращаемся к tg x = -1, x =-pi/4+pin, tgx = -arctg 1/8+ pin, Теперь выбираем корни принадлежащие данному промежутку 9pi/4, 2pi - arctg 1/8