Question

Найти sin2x если tgx=3
Помогите пожалуйста

Answer 1

По формуле: sin2α=2tgα/(1+tg²α) 
подставим sin2x= 2·3/(1+3²)= 6/(1+9)=6/10=3/5=0,6. 
Ответ: sin2x=0,6
вывод формулы:
sin2α=2sinα·cosα=2sinα·cosα·cosα/cosα= 2tgα·cos²α.
1+tg²α=1/cos²α, cos²α=1/(1+tg²α), подставим
sin2α=2tgα/(1+tg²α)