Предмет: Математика,
автор: kat51289bog
Изменить порядок интегрирования в интеграле
знак интеграл от 0 до 2 dx знак интеграл от -√(4-x^2 ) до 2-х f(x,y) dy ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!! Заранее СПАСИБО!!!!!
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
0
Так как
То есть, если провести луч, параллельный оси ОУ, через внутреннюю точку области, то точка входа луча в область лежит на линии
Определим, что это за линии.
Это уравнение окружности с центром в (0,0) и R=2. Но нам необходима та часть окружности, для которой y<0, так как перед квадратным корнем стоит знак минус.
То есть это будет нижняя полуокружность.
у=2-х - это прямая, проходящая через точки (0,2) и (2,0).
При изменении порядка интегрирования, нужно лучи проводить через внутренние точки области параллельно оси ОХ, и проектировать её на ось ОУ. Теперь у нас будет сложная область , так как точки входа будут лежать на оси ОУ ( х=0), а точки выхода на разных линиях: полуокружности и прямой. Значит надо разбить область на 2 простые области.
Точки выхода, лежащие на полуокружности будут иметь такие абсциссы:
Точки выхода, лежащие на прямой будут иметь абсциссы, равные х=2-у.
Автор ответа:
0
Спасибо огромное!!!!
Автор ответа:
0
А рисунок сможешь сделать???
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: DianaLove22mimi
Предмет: Физика,
автор: grenfend
Предмет: Химия,
автор: denisovsejmur
Предмет: Химия,
автор: tanka49
Предмет: Математика,
автор: nmnmnmnm1