Question

Определить возрастающая или убывающая функция y=x(в кубе)+1

И объясните пожалуйста как это делать

Answer 1

И так, перед нами функция x(в кубе)+1 

Эта функция являеться возростающей, тоеть монотонной на всей области определения.

Это легко докозать. (можно построить график)

Если x2>x1 и если

f(x2)>f(x1) - то функция возростающая

Пусть x2=2 x1=1

f(x2)=8+1=9

f(x1)=1+1=2

F(x2)>(x1) - что и тробовалось докозать.

Ответ: Функция возрастающая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

x2>x1

y(x2)-y(x1)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1x2)

x1>0 x2>0

y(x2)-y(x1)>0

x2<0 x1<0

y(x2)-y(x1)>0

cледовательно по определению функция является возрастающей

на всей числовой оси.