Question

будет ли число 1 корнем уравнения ax^2-(a+c)x+c=0? Каков его второй корень

Answer 1

будет потому что сумма коэффициентов равна 0 а-а-с+с=0
второй корень по теореме виета равен с/а

Answer 2

а можно по подробнее пожалуйста?)

Answer 3

$D=(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2 \ sqrt{D}= sqrt{(a-c)^2}=|a-c| \ x_1= frac{a+c+|a-c|}{2a} \ x_2= frac{a+c-|a-c|}{2a}$
Строго говоря, для раскрытия модуля придется рассмотреть два случая.
Первый случай a≥c, тогда a-c≥0 и модуль раскрывается со знаком плюс:
$x_1= frac{a+c+a-c}{2a} = 1 \ x_2= frac{a+c-a+c|}{2a} = frac{2c}{2a} = frac{c}{a}$

Второй случай a<c, тогда a-c<0 и модуль раскрывается со знаком минус:
$x_1= frac{a+c-a+c}{2a} =  frac{2c}{2a} = frac{c}{a} \ x_2= frac{a+c+a-c|}{2a} = 1$
Ответ: 1; $frac{c}{a}$

Answer 4

спасибо большое))