Question

пожалуйста, помогите решить...
Запишите уравнение плоскости в виде x+By+Cz+D=0, которая проходит через точку M1(12,13,−8) перпендикулярно двум плоскостям:
20x−2y−z+15=0
11x−3y−2z−16=0
В ответ через точку с запятой введите значения:
B;C;D

Answer 1

Найдем векторное произведение векторов, возьмем нормальный вектор из плоскости, в нашем случаем это а=(20;-2;-1) и b=(11;-3;-2)
$left|begin{array}{ccc}overline{i}&overline{j}&overline{k}\20&-2&-1\11&-3&-2end{array}right|=overline{i} left|begin{array}{ccc}-2&-1\-3&-2end{array}right|-overline{j} left|begin{array}{ccc}20&-1\11&-2end{array}right|+overline{k} left|begin{array}{ccc}20&-2\11&-3end{array}right|=\=overline{i}+29overline{j}-38overline{k}=overline{(1;29;-38)}$
Запишем искомою плоскость уравнения
$1cdot(x-12)+29cdot(y-13)-38(z+8)=0\ x-12+29y-377-38z-304=0\x+29y-38z-693=0$

Ответ: 29; -38; -693

Answer 2

спасибочки,вы мне очень помогли.

Answer 3

На здоровье)