Question

решение уравнения с модулем

Answer 1

2/(Ix+3I-1)=Ix+3I
Раскрывая модуль имеем три уравнения, где x+3>0, x+3<0, x+3=0:
x+3>0   x>-3  x∈(-3;+∞)
2/(x+3-1)=x+3
2=(x+3)(x+2)
x²+5x+4=0  D=9
x₁=-1  x₁∈  x₂=-4  x₂∉
x+3<0  x<-3  x(-∞;-3)
2/(-x-3-1)=-x-3
2=(-x-3)(-x-4)
x²+7x+10=0  D=9
x₃=-2  x₃∉  x₄=-5  x₄∈
x+3=0  х=-3
2/(0-1)=0
-2≠0, то есть при х+3=0 уравнение не имеет корней ⇒х≠-3.
Ответ: х₁=-1  х₂=-5.