Question

Каждая из двух окружностей, имеющих радиусы 25 и 26,проходит через концы отрезка длиной 48.Чему может быть равно расстояние между центрами этих окружностей?

Answer 1

По теореме Пифагора: 
расстояние от центра первой окружности до середины отрезка AB равно sqrt(25^2-(48/2)^2)=sqrt(625-576)=sqrt(49)=7;
расстояние от центра второй окружности до середины отрезка AB равно sqrt(26^2-(48/2)^2)=sqrt(676-576)=sqrt(100)=10.

Если центры окружностей лежат по одну сторону прямой AB, то расстояние равно 10-7=3;
если же центры окружностей лежат по разные стороны прямой AB, то расстояние равно 10+7=17.

/А пересекаются окружности всегда ---в точках A и B/