Предмет: Математика,
автор: Mas555
Найдите наибольшее значение функции y= корень из(8+cos^2x), на отрезке [-p/6;p/6]
Ответы
Автор ответа:
0
Находим первую производную функции:
Приравниваем ее к нулю
дробь обращается в нуль тогде, когда числитель равно нулю
Отбор корней на отрезке [-π/6 ; π/6]
k=0; x=0
n=0; x=π/2
Находим значение функции на отрезке
y(0) = 3
y(π/2) = 2√2
y(-π/6) ≈ 2.95
y(π/6) ≈ 2.95
Итак,
Приравниваем ее к нулю
дробь обращается в нуль тогде, когда числитель равно нулю
Отбор корней на отрезке [-π/6 ; π/6]
k=0; x=0
n=0; x=π/2
Находим значение функции на отрезке
y(0) = 3
y(π/2) = 2√2
y(-π/6) ≈ 2.95
y(π/6) ≈ 2.95
Итак,
Автор ответа:
0
А почему k и n =0?
Автор ответа:
0
не могли бы вы пояснить, как мы делаем отбор корней?
Автор ответа:
0
Выбираем те значения n и k, корни которого будут входить в промежуток [-pi/6;pi/6]
Автор ответа:
0
y=√(8+cos²x)
y`=-2cosxsinx/2√(8+cos²x)=-sin2x/2√(8+cos²x)=0
sin2x=0⇒2x=0⇒x=0∈[-π/6;π/6]
y(-π/6)=√(8+cos²(-π/6))=√(8+3/4)=√(35/4)=√35/2
y(0)=√(8+cos²0)=√(8+1)=3 наибольшее
y(π/6)=√35/2
y`=-2cosxsinx/2√(8+cos²x)=-sin2x/2√(8+cos²x)=0
sin2x=0⇒2x=0⇒x=0∈[-π/6;π/6]
y(-π/6)=√(8+cos²(-π/6))=√(8+3/4)=√(35/4)=√35/2
y(0)=√(8+cos²0)=√(8+1)=3 наибольшее
y(π/6)=√35/2
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ukim17037
Предмет: Математика,
автор: minelli9595
Предмет: Информатика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: AjaraCholoeva
Предмет: Математика,
автор: nailazer1