Question

вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=4х-хв квадрате ,у=4-х,с объяснением ,пожалуйста.

Answer 1

$4x-x^2=4-x, \ x^2-5x+4=0, \ x_1=1, x_2=4; \ intlimits^4_1 {4x-x^2-(4-x)} , dx = intlimits^4_1 {-4+5x-x^2} , dx = (-4x+frac{5x^2}{2}-frac{x^3}{3})|limits^4_1 =\= -4cdot4+frac{5cdot4^2}{2}-frac{4^3}{3}+4cdot1-frac{5cdot1^2}{2}+frac{1^3}{3}=4,5$