Question

1)Имеет ли решение система уравнений xy=2 y=x^2+1
2)При каких значениях n система уравнения x^2+y^2=16, y=-x^2+n

Answer 1

ху = 2
у = х² +1  Подставим у в первое уравнение
Получим: х(х² +1) = 2
                х³ + х - 2 = 0
Уравнение такого типа решаются нестандартно. клрнями этого уравнения могут быть делители свободного члена: +-1 и +-2
Проверим.
а)х = 1
1³ + 1 -2 = 0 (верное равенство)
б) х = -1
(-1)³ -1 - 2 = 0(неверное равенство)
в)х = 2
8 + 2 - 2 =0 (неверное равенство)
г) х = -2
-8 -2 -2 = 0 ( неверное равенство)
 Итак, х = 1
у = х² + 1 = 1² + 1 = 2
Ответ: (1;2)