Question

найдите наибольшее значение функции у=ln(х+3)^7-7х на отрезке[-2,5;0]

Answer 1

$y=ln (x+3)^7-7x\\y'=frac{7(x+3)^6}{(x+3)^7}-7=frac{7}{x+3}-7=0\\frac{1}{x+3}-1=0\\frac{1}{x+3}=1\\x+3=1\\x=-2in [, -2,5; ;; 0, ]\\y(-2)=ln1^7+14=14\\y(0)=ln3approx 1,099$

$y(-2,5)=ln0,5+17,5=ln2^{-1}+17,5=\\=-ln2+17,5approx -0,69+17,5=15,81\\max; y_{[-2,5;0]}=y(-2,5)=-ln2+17,5$