Question

Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

$1); ; (x-1)^2 geq 2(x-1)(x-3)\\x^2-2x+1 geq 2x^2-8x+6\\x^2-6x+5 leq 0\\x_1=1,; x_2=5\\+++(1)---(5)+++\\xin [, 1,5, ]$

Целые решения:  1,2,3,4,5.

$2); ; left { {{x^2-1 textgreater 0} atop {x^2-x textless 0}} right. ; left { {{(x-1)(x+1) textgreater 0} atop {x(x-1) textless 0}} right. ; left { {{xin (-infty,-1)cup (1,+infty)} atop {xin (0,1)}} right. ; Rightarrow ; xin varnothing \\a); ; (x-1)_(x+1) textgreater 0; ; ; to \\+++(-1)---(1)+++; ; ; ; xin (-infty,-1)cup (1,+infty)\\b); ; x(x-1) textless 0; ; to \\+++(0)---(1)+++; ; ; ; ; ; xin (0,1)$

Неравенства одновременно не выполняются ни при каких х.
P.S.  Если бы в неравенствах были нестрогие знаки, то они выполнялись бы
 одновременно только для х=1.