Question

Найдите значение выражения
корень 7 cos a - 1/2 , если sin a= -корень 3/7 ,
а [90;270]

Answer 1

$cos alpha =pm sqrt{1-sin^2 alpha }$
Т.к. $alpha in [90;270] Rightarrow a in$ II четверти, где 
$cos alpha textless 0 Rightarrow \ cos alpha =- sqrt{1-sin^2 alpha } = - sqrt{1-(- sqrt{ frac{3}{7} } )^2} = - sqrt{1- frac{3}{7}} = - sqrt{ frac{7}{7} - frac{3}{7}} = \ = - sqrt{ frac{4}{7} } =- frac{2}{ sqrt{7} } \ sqrt{7} cos alpha - frac{1}{2} = sqrt{7} cdot(- frac{2}{ sqrt{7} })- frac{1}{2}=-2 - frac{1}{2}=- frac{5}{2} =-2.5$