Question

Знайти другу похідну функції y=(sinx+1)/(cosx)

Answer 1

$y'= frac{(sin x+1)'cdot cos x-(sin x+1)cdot (cos x)'}{cos^2x} = frac{cos^2x+sin^2x+sin x}{cos^2x} = frac{1+sin x}{cos^2x} = frac{1}{1-sin x} \ y''= frac{(1)'cdot (1-sin x)-(1-sin x)'}{(1-sin x)^2} = frac{cos x}{(1-sin x)^2}$