Question

Знайдіть кут між меншою стороною і діагоналлю прямокутника, якщо він на 70° менший від кута між діагоналями, що лежить проти більшої сторони.

Answer 1

Прямоугольник АВСД (АВ=СД, ВС=АД)
Диагонали АС и ВД прямоугольника равны и точкой пересечения О делятся пополам.
<ВАС=<АОД-70°
ΔАОД - равнобедренный (АО=ДО), значит углы при основании равны:
<ОАД=<ОДА=(180-<АОД)/2=90-<АОД/2
<ВАС+<ОАД=90°
<АОД-70+90-<АОД/2=90
<АОД/2=70
<АОД=140
<ВАС=<АОД-70=140-70=70°
Ответ: 70°