Question

Помогите, пожалуйста. Буду очень благодарна

Answer 1

Решим методом интервалов.
2^(x-1) - 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ - 1/2 <0
2^(x+1) +1
Рассмотрим функцию: у=2^(x-1) - 1
                                               ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻   -1/2
                                                2^(x+1) +1
Найдём область определения функции: D(x) =R
найдём нули функции:  

 2^(x-1) - 1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ =1/2 
2^(x+1) +1  
2( 2^(x-1) - 1) = 2^(x+1) +1
2(2^x * 2⁻¹ -1) = 2^x * 2¹ + 1
2* 2^x * 1/2 - 2 = 2^x * 2¹ + 1
2^x -2 = 2^x * 2 +1
Пусть 2^x = t, t>0
t -2 = 2t +1
-t = 3
t=-3
корней нет
Определим знак функции: у(0) <0
Следовательно, неравенство верно при х∈(-∞; +∞)

Answer 2

огромное вам спасибо!

Answer 3

извините, а почему приравнивается верхняя и нижняя часть? объясните, пожалуйста

Answer 4

и откуда взялась 2, которая выносится за скобку?