Question

Помогите пожалуйста решить примеры

Answer 1

$1.;left[11+frac32cdotleft(frac15-frac13right)right]:5^{-1}\1);frac15-frac13=frac{3-5}{15}=-frac2{15}\2);frac32cdotleft(-frac2{15}right)=-frac15\3);11+left(-frac15right)=11-frac15=10frac45=frac{54}5\4);frac{54}5:5^{-1}=frac{54}5:frac15=frac{54}5cdot5=54$

$2.;0,25cdot2^4cdot5-27^{frac13}=frac14cdot16cdot5-sqrt[3]{27}=4cdot5-3=20-3=17\\3.;2^6cdot2^{frac12}cdot2^{frac14}cdot2^{frac16}=2^{6+frac12+frac14+frac16}=2^{frac{72+6+3+1}{12}}=2^{frac{83}{12}}=2^{6frac{11}{12}}=\=2^{6frac{11}{12}+frac1{12}-frac1{12}}=2^{7-frac1{12}}=frac{2^7}{2^{frac12}}=frac{128}{sqrt2}=frac{128sqrt2}{sqrt2sqrt2}=frac{128sqrt2}{2}=64sqrt2$

$4.;left[frac67left(frac12-frac13right)+1frac67right]^{-2}\1);frac12-frac13=frac{3-2}6=frac16\2);frac67cdotfrac16=frac17\frac17+1frac67=2\2^{-2}=frac1{2^2}=frac14\\5.;frac{2^{frac23}}{4^{frac56}}=frac{2^{frac23}}{(2^2)^{frac56}}=frac{2^{frac23}}{2^{frac53}}=2^{frac23-frac53}=2^{-1}=frac12\\6.;left(b^{-1}cdot b^9right)^{-2}cdot b^{-3}=(b^{-1+9})^{-2}cdot b^{-3}=(b^8)^{-2}cdot b^{-3}=b^{-16}cdotb^{-3}=b^{-19}$

$7.;a^{frac23}cdot a^{-frac54}=a^{frac23-frac54}=a^{-frac7{12}}$