Question

найдите число а ∈(π/2,π), если известно что tg2a= -12/5

Answer 1

$tg(2a)=- frac{12}{5}$
$2a=arctg(- frac{12}{5})+ pi k$
$a=- frac{arctg(frac{12}{5})}{2}+frac{ pi k}{2}$
$frac{ pi}{2} textless - frac{arctg(frac{12}{5})}{2}+frac{ pi k}{2} textless pi$
$frac{ pi}{2}+frac{arctg(frac{12}{5})}{2} textless frac{ pi k}{2} textless pi+frac{arctg(frac{12}{5})}{2}$
$1+frac{arctg(frac{12}{5})}{ pi } textless k textless 2+frac{arctg(frac{12}{5})}{ pi }$
$k=2$ - целое число
$a=- frac{arctg(frac{12}{5})}{2}+ pi$