Question

В параллелограмме АВСД проведена прямая МК (МК и АВ не параллельны, МϵВС и КϵАД) пересекающая диагональ ВД в точке Р. Найти площадь параллелограмма АВСД, если площади треугольников ВРМ ,КРД и АВК соответственно равны 4 , 9 и 22,5 .

Answer 1

 Из подобия тех же треугольников следует что                             
  $frac{DP}{PB} = frac{3}{2} \ frac{KP}{PM} = frac{3}{2} \ \ DP=3y\ PB=2y\ KP=3x\ PM= 2x\ \ frac{h_{KPD}}{h_{PBM}} = frac{3z}{2z} \ AK*5z=45 \ KD*3z = 18 \ frac{AK}{KD} = frac{3}{2} \ S_{ABCD} = frac{5KD}{2}*5z = frac{25*KD*z}{2} = 25*frac{6}{2} = 75$

Answer 2

Так-то решение заслуживает уважения, поскольку оно очень короткое , молодец ! Но ответ в этой задачи равен 75, значит в вычислении допущена маленькая ошибка, постарайтесь и найдите эту ошибку ? Желаю удачи ! Я жду.