Question

помогите!!!!
Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . Найдите сумму первых пятидесяти её членов.Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Answer 1

Мы знаем три члена. Надо найти разность прогрессии.
$a_{1} =20$
$a_{2} =17$
Разность между ними составляет:
$d= a_{2} - a_{1} =17-20=-3$
Сумма считается по формуле
$S_{n} = frac{2 a_{1}+( n-1)*d}{2} *n$
$S_{50} = frac{2*20+49*(-3)}{2} *50 = frac{40-147}{2}*50=-107*25= -2675$
Формула n-ного члена считаеться по формуле
$a_{n}= a_{1} +d*(n-1)$
$a_{91}=20+(-3)*(91-1)=20+(-3*90)=20-270=-250$