Question

через точку пересечения медиан треугольника МРК проведен отрезок СД паралельный МК . СД=18см . найдите МК

Answer 1

Треугольник МРК, СД = 18, точка О - пересечение медиан,
РТ - медиана на МК, медианы в точке пересечения деляться в отношении 2:1 начиная от вершины, РО:ОТ = 2:1

РТ = 2 + 1 = 3 части, РО : РТ = 2 : 3, СО = ДО = 18 / 2 = 9, МТ = КТ, треугольники СРО и МРТ подобны по двум углам. угол МРТ общий, угол РСО = угол РМК как соответственные ⇒

РО / РТ = СО / МТ,
2 / 3 = 9 / МТ
МТ = 13,5,
МК= 2 х 13,5 
МК = 27