Question

В треугольнике АВС угол А равен 78 градусов , биссектрисы ВД и СЕ пересекаются в точке О.Найдите угол ДОЕ.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ΔАВС, <А=78
Биссектриса ВД делит угол В на два <АВД=<CВД=х 
Биссектриса СЕ делит угол С на два <ВСЕ=<АСЕ
<С=180-<В-<A=180-78-2х=102-2х
<ВСЕ=(102-2х)/2=51-х
Из ΔАОС найдем угол АОС:
<ВОС=180-<СВО-<ВСО=180-х-(51-х)=129°
<ДОЕ=<ВОС=129° как вертикальные