Question

Помогите решить уравнение (Тема: алгебраические уравнения(три точки сбивают меня с толку)):

1+2x+x^2-x^3+x^4-x^5+...=13/6 , если |x|<1

Answer 1

   Знакочередующийся ряд  , и убывающая геометрическая прогрессия                 
        $1+2x+x^2-x^3+x^4-x^5+x^6-x^7+...+ \ 1+2x+x^2+x^4+x^6+..x^{2n} ... - (x^3+x^5+x^7+x^{2n+1}) \ S_{geom } = frac{1}{1-x^2} \ S_{geom2} = frac{x^3}{1-x^2} \ 2x+frac{x}{1-x^2} - frac{x^3}{1-x^2} = frac{13}{6} \ 18x=13\ x= frac{13}{18}$