Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном промежутке:

a) y=4x-1, [-1;2];
б)y=-2x+5, [0;4];
в)y=3x-2, [-1;1];
г)y=-5x+7, [0;2].

Answer 1

Каждая функция является линейной (у= кх+b) и она либо возрастает, если к>0, либо убывает в случае к<0. У возрастающей функции наименьшее значение достигается на левом конце промежутка, наибольшее - на правом, у убывающей функции - наоборот. Поэтому
 Функция                 Свойство                Наименьшее зн.         Наибольшее зн.
а) у= 4х-1             возрастает (к=4)     у(-1)=4*(-1)-1=-5             у(2)=4*2-1=7
б) у=-2х+5             убывает (к=-2)       у(4)=-3                            у(0)=5
в)у= 3х-2               возрастает (к=3)     у(-1)= -5                         у(1)= 1
г) у= -5х+7            убывает (к=-5)          у(2)= -3                         у(0)=7