Question

Нужно представить в виде суммы 2 дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей% 15/56 и 17/72 , объясните пожалуйста очень подробно оформление ! Буду благодарен !

Answer 1

$dfrac{15}{56} = dfrac{1}{A} +dfrac{1}{B} \\ dfrac{15}{56} = dfrac{A+B}{Acdot B} \\\A+B=15\Acdot B=56\\Acdot (15-A)=56\A^2-15A+56=0\A_1=7;quad A_2=8\\B=15-A\B_1=8;quad B_2=7\\ dfrac{15}{56} = dfrac{1}{7} +dfrac{1}{8}$

$dfrac{17}{72} = dfrac{1}{A} +dfrac{1}{B} \\ dfrac{17}{72} = dfrac{A+B}{Acdot B} \\\A+B=17\Acdot B=72\\Acdot (17-A)=72\A^2-17A+72=0\A_1=8;quad A_2=9\\B=17-A\B_1=9;quad B_2=8\\ dfrac{17}{72} = dfrac{1}{8} +dfrac{1}{9}$