Question

Помогите пожалуйста 2-е задание. (Фото вложено)

Answer 1

$sqrt{x^2 - 2x -3}log_2{(1-x^2)}=0$

произведение равно нулю если нулю равен один из множителей

т.е. или $sqrt{x^2 - 2x -3}=0$ или $log_2{(1-x^2)}=0$

решим первое уравнение

$sqrt{x^2 - 2x -3}=0$

$x^2 - 2x -3=0$

$x_1 = 3; x_2 = -1$

но при этих значениях выражение  $log_2{(1-x^2)}$ не имеет смысла,

т.к. $1-x^2 {leqslant} 0$

рассмотрим второе уравнение

$log_2{(1-x^2)}=0$

$1-x^2 = 1$

$x^2 = 0$

$x = 0$

но в этом случае не имеет смысла выражение $sqrt{x^2 - 2x -3}$, т.к. под корнем получается отрицательное число... Значит уравнение не имеет решений  

2.

$sqrt{x^2 - 2x + 15} = 3 - x$

${x^2 - 2x + 15} = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$

$2x^2 - 4x - 6 = 0$

$x^2 - 2x - 3 = 0$

$x_1 = 3; x_2 = -1$

$x_1 * x_2 = -3$