Question

Найдите значение выражения: a^2-b^2 / 2a^2+5ab+3b^2 , если a+b / a-2b=2/3
Ответ должен получится 8/11

Answer 1

Разложим числитель: (a-b)(a+b); и знаменатель приведем к виду:2a^2+5ab+3b^2=(2a^2+2b^2+4ab)+b^2+ab=2(a+b)^2+b(b+a); Вынесем за скобки (a+b) получим: (a+b)*{2(a+b)+b}; Сократим числитель и знаменатель на (a+b) получим: (a-b)/2(a+b)+b=(a-b)/(2a+3b); Решая второе уравнение получим:3(a+b)=2(a-2b) или раскрывая скобки получим:3a+3b=2a-4b; или a=-7b; Подставим в верхнее уравнение получим:-7b-b/-14b+3b=8b/-11b=-8/11;