Question

|tgx|+|ctgx|= ?
знайти найменше значення виразу

Answer 1

$|ctgx|=frac{1}{|tgx|}$
Известно, что: $(sqrt{|tgx|}-frac{1}{sqrt{|tgx|}})^2 geq 0 textless = textgreater |tgx|-2+frac{1}{|tgx|} geq 0 textless = textgreater |tgx|+frac{1}{|tgx|} geq 2$

Минимальное значение достигается например при x=pi/4