Question

бессектрисса угла А параллелограмма АВСД пересекает его сторону ВС в точке Е. найдите площадь параллелограмма АВСД если ВЕ=5, ЕС=2,угол АВС =150

Answer 1

<EAD = <BEA - как накрест лежащие || - ых прямых AD и BC при секущей AE. Рассмотрим ΔABE - равнобедренный, так как <BAE = <AEB - углы при основании, значит АВ = ВЕ = 5.
<BAD и <ABD - односторонние углы || - ых прямых AD и BC при секущей АB, их сумма 180
<BAD = 180 - 150 = 30
S(ABCD) = AB * AD * sin<BAD
AD = BC = BE + EC = 5 + 2 = 7
S(ABCD) = 5 * 7 * sin 30 = 35 * 1/2 = 17.5