Question

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD точка O — центр основания, S вершина, SO =3 AC=8.Найдите боковое ребро SD

Answer 1

Диагонали квадрата ABCD в точке пересечения О делятся пополам, то есть AO=OC=AC/2 = 8/2 = 4.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC: по теореме Пифагора найдем боковое ребро пирамиды

$SC=sqrt{SO^2+OC^2}=sqrt{3^2+4^2}=5$

Все боковые ребра пирамиды равны, следовательно SD=5

Ответ: 5.