Question

докажите что из круга радиуса 1 можно вырезать четыре части, из которых можно составить прямоугольник 1х2,5

Answer 1

в круг можно вписать правильный шестиугольник. Его площадь
3*корнь (3)4 больше (2,5, примерно 2,598). Вот ото шестиугольник и будем резать на 4 части.
Обозначим его  по часовой стрелке авсдеф .
вырезаем пяиугольник всдеф. еще остался равнобедренный треугольние асф. иа проводим высоту к основанию ан.. по ней разрезаем треугольник на две части. анф и анв.  Из этих трех кусочко прекрасно собирается прямоугольник. От  него можно отрезать узенькую полосочку , чтобы подравнять до искомой площади. Вот эта полосочка и будет четвертой частью.