Question

Решить уравнение:
(x2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0

Answer 1

$(x2-4)^2+(x^2-6x-16)^2=0$
Разложим многочлен x^2-6x-16 на множители использую формулу $a(x-x_1)(x-x_2)$, где а коэффициент при х^2=1, а это корни квадратного уравнения уравнения, полученные путем приравнивания многочлена к нолю решения
$((x-2)(x+2))^2+((x-8)(x+2))^2=0 \ (x-2)^2(x+2)^2+(x-8)^2(x+2)^2=0 \ (x+2)^2((x-2)^2+(x-8)^2)=0 \ 1. (x+2)^2=0 \ x+2=0 \ x=-2 \ 2.(x-2)^2+(x-8)^2=0 \ x^2-4x+4+x^2-16x+64=0 \ 2x^2-20x+68=0|(/2) \ x^2-10x+34=0 \ D=100-4*34=100-136=-36( textless 0)$
Если вы уже учили мнительные числа то решение второго уравнения будет следующее
$x_1= frac{10+ sqrt{(-36)} }{2}=frac{10+ sqrt{36*(-1)} }{2}=frac{10+ sqrt{36}*sqrt{(-1)} }{2}=frac{10+6*i}{2}=frac{10}{2}+frac{+6*i}{2}=5+3i$
$x_2= frac{10- sqrt{(-36)} }{2}= frac{10- sqrt{36*(-1)} }{2}= frac{10- sqrt{36}*sqrt{(-1)} }{2}=frac{10-6*i}{2}=frac{10}{2}-frac{+6*i}{2}=5-3i$
, если же еще не учили то  решение второго уравнения следующее:
так как дискриминант меньше ноля, то уравнение не имеет корней