Question

Решите задачу 15 баллов!!!
Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 14 см и наклонено под 30 градусов к основанию. Вычислите площадь круга описанного около шестиугольника.
..решите и пожалуйста нарисуйте рисунок к этой задаче

Answer 1

Дано:
AC = 14 см.
угол CAB = 30 °
R = AB             
Найти : S

Решение
AB = AC * cos CAB  ⇒
⇒ AB = 14 * cos 30 ° = $14* frac{ sqrt{3} }{2} = 7 sqrt{3}$ см.
По формуле площади круга:
S = πR²   ⇒
⇒  S = π $(7 sqrt{3} ) ^{2} = 49* 3 = 147 pi$
Ответ: площадь круга описанного около шестиугольника равна 147 π