Question

найдите точку минимума функции y (x-2)^2(2x+3)+5

Answer 1

$y=(x-2)^2 cdot (2x+3)+5 \ y' = 2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2) Big[ (2x+3)+(x-2) Big ]=\ =2(x-2)(3x+1) \ y' = 0 npu x=- frac{1}{3} , x=2.$
y'    +       -      +
    ------|------|------->
y  $nearrow$ -1/3 $searrow$2  $nearrow$

x = 2 - точка минимума